Game Theory: Pengantar Dasar

Pernahkah Anda bingung saat mengambil keputusan? Bagaimana caranya menimbang antara opsi A dan opsi B? Atau, mungkin Anda ingin tahu bagaimanakah perusahaan-perusahaan raksasa berskala internasional menentukan strategi bisnis mereka? Apakah Anda pernah mendengar yang namanya Game Theory?

Pernahkah Anda bertanya-tanya mengapa toko-toko dengan produk sejenis, seperti counter handphone, toko bangunan, toko perangkat elektronik, dan toko-toko lainnya, membuka tokonya bersandingan satu dengan yang lainnya? Mengapa mereka tidak menyebar ke berbagai penjuru kota supaya memudahkan pengguna mendapatkan barang?

Semua pertanyaan-pertanyaan di atas, bisa dijawab dengan yang namanya ‘Game Theory’. Bukan, ini bukan teori tentang video game seperti di konsol, PC, ataupun mobile. Game Theory merupakan sebuah teori matematika yang dirumuskan oleh John von Neumann pertama kali di tulisannya tahun 1928.

john-von-neumann-game-theory-zilbest

Tahun 1944, bersama dengan koleganya dari Princeton, Oskar Morgenstern, Neumann menulis sebuah buku berjudul Theory of Games and Economic Behavior – setelah Morgenstern berhasil meyakinkan Neumann bahwa teorinya juga dapat diterapkan di ilmu Ekonomi.

Dalam buku tersebut, Neumann dan Morgenstern menekankan bahwa setiap situasi ekonomi dapat didefinisikan sebagai hasil dari sebuah game (permainan) antara 2 pemain atau lebih.  Bagi Anda yang ingin tau lebih jauh tentang teori ini lebih detil, Anda bisa mengunjungi tautan-tautan yang kami sediakan di bagian akhir artikel untuk bacaan lebih lanjut.

Karena kami tidak ingin Anda mengantuk dan tertidur pulas, baiknya kita langsung saja mengambil contoh paling sederhana dari sebuah Game Theory, yang lebih sering dikenal dengan Prisoner’s Dilemma.

 

Satu ketika, ada 2 orang penjahat, sebut saja namanya Mawar dan Melati (kami kira tidak ada aturan baku yang mengharuskan bahwa nama-nama ini jadi nama-nama korban kriminalitas ^,^). Mereka berdua tertangkap hansip setelah mencuri ayam dan dibawa ke Poskamling. Di sana, seorang sang hansip menawarkan mereka 3 opsi, saat menginterogasi mereka secara terpisah:

  1. Jika salah satu dari mereka bersaksi bahwa rekannya memang mencuri ayam namun rekannya yang dituduh diam saja, orang tersebut tidak akan dibawa ke kantor polisi. Misalnya, Mawar bersaksi bahwa Melati memang mencuri, Mawar akan dibebaskan sedangkan Melati akan dibawa ke kantor polisi. Demikian juga sebaliknya.
  2. Namun jika kedua penjahat ini sama-sama bersaksi melawan satu sama lain, maka keduanya akan sama-sama digiring ke kantor polisi. Jadi, jika Mawar dan Melati sama-sama mengatakan bahwa rekannya memang mencuri, keduanya akan langsung dibawa ke kantor polisi.
  3. Sedangkan jika keduanya diam saja dan tidak menuduh satu sama lain maka Mawar dan Melati dapat pulang ke rumah masing-masing membawa ayam tanpa hukuman sama sekali.

Umm, sebelum Anda protes dengan situasi ini, ini hanyalah sebuah pengandaian saja, tidak mungkin para pencuri ayam dibebaskan saat tertangkap (seringnya, mereka digebuki massa terlebih dulu sebelum diserahkan ke kantor polisi nyahahaha…)

game-theory-paper-matrix-final-zilbest

Kembali lagi ke soal Mawar dan Melati, jadi tentu saja opsi terbaik bagi mereka berdua adalah sama-sama diam dan tidak mengaku ataupun menuduh rekannya karena mereka bisa bebas melenggang pulang. Namun demikian, satu hal yang menjadi persoalan di sini adalah ego manusia yang seringkali memilih untuk menempatkan kepentingan diri sendiri di atas orang lain.

Jadi, bisa saja awalnya Mawar ingin tetap loyal terhadap rekannya dan diam saja sehingga keduanya akan dibebaskan. Namun kemudian Mawar pun berpikir, bagaimana jika Melati ingin cari aman sendiri dan justru melaporkan Mawar?

Lebih jauh lagi, bagaimana jika Mawar berpikir bahwa Melati tahu Mawar akan melaporkannya, dan karena itulah Melati akan turut melaporkan Mawar sehingga tidak ada yang bebas sama sekali. Namanya juga penjahat, ketimbang rekannya yang berkhianat bebas, lebih baik tidak ada yang bebas semuanya…

illustrasi-game-theory-zilbest

Contoh kedua? Cerita kedua ini akan menjelaskan jawaban dari pertanyaan pertama yang kami tuliskan di awal tulisan ini. Anggaplah ada 2 pedagang es di sebuah pantai, bernama Kancil dan Donald ^<^. Di sebuah pantai sepanjang 1 KM ini, awalnya Kancil dan Donald sama-sama menempatkan gerobak es mereka di titik 250m dari ujung pantai. Mereka membagi dua sama rata panjang pantai menjadi 500m x2 dan menaruh gerobak mereka di tengah-tengah area pembagian tadi.

Setiap hari, Kancil dan Donald bisa menjual 100 gelas es dari 100 pelanggan masing-masing dan mereka pun hidup bahagia selamanya… Eh salah…

Selang beberapa hari, Kancil berpikir bahwa dia bisa mendapatkan lebih banyak penjualan dengan menggeser gerobaknya 50m ke arah Donald. Pasalnya, ada kemungkinan 10 orang dari pelanggan yang terlalu jauh ke gerobak Donald akan menghampiri Kancil. Hasilnya, memang benar Kancil berhasil menjual 110 gelas hari itu. Donald pun sebal kehilangan 10 orang pelanggan.

Keesokan harinya, Donald pun menggeser gerobaknya 100m ke arah Kancil. Ia berpikir pelanggan yang tadinya di ujung sisi Donald tidak akan mungkin pergi ke gerobak Kancil karena tetap gerobak Donald lebih dekat. Namun dengan cara itu, dia dapat kembali mendapatkan 10 orang pembeli yang kemarin diambil oleh Kancil, bahkan mungkin ia bisa mendapat tambahan 5 orang pembeli atau lebih dari pelanggan Kancil awal.

Proses pergeseran gerobak ini terjadi beberapa kali sampai pada akhirnya gerobak Donald dan Kancil berjejeran. Pada titik ini, kondisi Donald dan Kancil berada pada satu kondisi yang disebut ‘Nash Equilibrium’ dimana kondisi tidak lagi dapat dioptimalkan lagi, karena posisi gerobak Donald dan Kancil sudah pada titik maksimal.

nash_equilibrium-game-theory-zilbest

Akhirnya, artikel ini memang hanyalah pengantar dasar yang sangat sederhana untuk menghantarkan Anda belajar lebih jauh. Namun, mungkin Anda bertanya, “Lalu gunanya belajar Game Theory lebih jauh itu apa?” Game Theory bisa digunakan untuk membantu Anda mengambil keputusan dan strategi dalam banyak hal, baik dalam aspek personal ataupun profesional.

Anda bingung apa yang harus Anda lakukan untuk perusahaan ketika Anda ingin mendapatkan promosi jabatan yang lebih tinggi? Dari contoh pertama Game Theory sederhana tadi, Anda sebenarnya bisa belajar bahwa informasi adalah modal pertama dalam mengambil keputusan.

Cari tahu dulu apa opsi Anda, apa opsi yang dimiliki oleh kompetitor Anda, hasil-hasil seperti apa yang mungkin terjadi? Jika Anda belajar Game Theory cukup jauh, Anda bisa membuat tabel dan bagan yang Game Theory lebih kompleks dan meyakinkan boss atau atasan Anda untuk mengambil keputusan paling menguntungkan.

ilustrasi-3-game-theory-zilbest

Bagaimana dengan kehidupan personal? Well, Anda masih jomblo sampai sekarang? Jika masih, mungkin ada baiknya memetakan peta persaingan antar para jomblo :v

Bagaimana peluang Anda mendapatkan si Mawar, Melati, atau Semuanya Indah jika Anda mengetahui siapa saja saingan Anda? Apakah lebih baik mundur teratur atau nekat maju? Bagaimana jika Anda terjebak dalam kawasan terlarang: Friendzone alias PHP? Tinggalkan atau tidak?

Semakin jauh Anda belajar, semakin mudah Anda membayangkan dan memperhitungkan semua opsi yang Anda miliki dengan Game Theory. Jadi, selamat belajar teori permainan…

 

Jakarta, 26 April 2016.

Yabes Elia

 

Referensi dan Bacaan Lebih Lanjut:

What is Game Theory – by David K. Levine

Game Theory – Standford Encyclopedia of Philosophy

Game Theory – The Concise Encyclopedia of Economics by Avinash Dixit and Barry Nalebuff

 

 

 

 

Yabes Elia

Have been playing around in the gaming industry since December 2008. A true believer of Johan Huizinga's saying, "let my playing be my learning". That's why I'm living my games and playing with life.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.